弹簧问题中的平衡问题例1（1992年）如所示，一个上、下都与大气相通的直圆筒，内部截面积S=0.01m2，中间用两个活塞A和B封住弹簧问题中的平衡问题例1（1992年）如所示，一个上、下都与大气相通的直圆筒，内部截面积S=0.01m2，中间用两个活塞A和B封住一定质量的理想气体，A、B都可沿圆筒无摩擦地上、下移动，但不漏气。A的质量不计，B的质量为M，并与一劲度系数为k=5×103N/m的较长的轻弹簧相连。

　　已知大气压强P0=1×105Pa，平衡时，两活塞间的距离为L0=0.6m.现用力F压A，使之缓慢地向下移动一定距离后，保持平衡，此时，用于压A的力F=5×102N.求活塞向下移动的距离（假设气体温度保持不变）。

　　分析和解这题是典型的气缸与弹簧的问题，是力、热学综合问题。因此这题中有两个研究对象是明确的，热学以活塞A和B封闭的理想气体为研究对象，比较明显；力学一般以活塞、气缸或整体为研究对象，本题应以活塞B为研究对象。本题中涉及压强，并通过弹簧1相连接，起桥梁作用，但分析这类问题时，一是要注意弹簧的双重效应，改变弹力的大小及方向，同时改变气体的体积大小。二是要特别注意求压强的方法。热学问题中，明确研究对象后，列出气体状态方程，找出长度变化关系是本题的关键。由于题意强调活塞缓慢向下移动，应用玻马定律，找出初末状态参量。

　　力学问题中，明确研究对象后，建立与气体压强和弹簧弹力有关的力学平衡方程成为纽带，结合牛顿运动定律和胡克定律求解。设活塞A向下移动的距离为L，活塞B向下移动的距离为x.以理想气体为研究对象。

　　初态：压强P0，体积L0S，末态：压强P0+F/S体积（L0-L+x）S，由于系统保持平衡，温度不变，由玻马定律得：P0L0S=（P0+F/S）（L0-L+X）S（1）以活塞B为研究对象。由∑F=0和胡克定律得：未加F时：F1-Mg=0加上F时：F2-F-Mg=0即F=F2-F1=kx（2）由（1）（2）两式消去x，并整理得：L=F/k+FL0/（P0S+F）=0.3mx=F/k=0.1m这类问题在掌握弹力大小F=kx的基础上，作整体思考，寻求合外力∑F=0的关系。

　　弹簧问题中的非平衡问题例2（1995年）如所示，质量为m物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，运动过程中A、B之间无相对运动。设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，AB间摩擦力的大小等于。

　　分析和解这题是牛顿第二定律和简谐运动的特征相结合的问题。主要是由弹簧的相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功和能等物理量发生变化的情况。本题的关键所在是A、B做简谐运动的回复力的来源，A、B系统的回复力的来源弹簧的弹力，而A的回复力只能由静摩擦力提供，同时对于A物体的加速度和回复力应满足牛顿第二定律的瞬时关系，弹簧弹力起了连接加速度和静摩擦力的桥梁。

　　设物体A、B组成系统的位移为x时。由牛顿第二定律和胡克定律得：F=kx（1）F=（m+M）a（2）以A为研究对象，由牛顿第二定律可得：f=ma（3）由（1）（2）（3）得：f=mkx/（m+M）答案选D.这类问题是典型的动力学问题解题思路。静摩擦力为A、B之间的相互作用力需将A隔离出来，用整体法找出加速度，弹簧的弹力起连接纽带作用。