（苏州大学材料学院，江苏苏州215021）验，对Mandelbrot集的可视化信息及其在纹织设计中的表达方法进行了初步探讨。：纺织设计；Mandelbrot集；可视化方法；视觉信息表达：O177.91；TBm：A Mandelbrot集M~31（下简称M集）是复动力系统中的一个特别重要的分形集。该集合自从被分形几何创始人Mandelbrot发现以来，由于结构极其复杂、内涵无比丰富，形态变化无穷，己经引起了广泛的重视和越来越深入的研究。它不仅在理论上成为研究热点，而且在应用方面，随着科学可视化技术的不断发展，通过与视觉艺术结合，己经开始在装潢、广告、印刷、工艺美术等领域引起了关注。纺织纹饰图案设计属于工艺美术的传统领域，同样属于视觉艺术范畴。因此，可以相信，纹饰图案适于表达M集的可视化信息。为此，本文在对纺织设计中的JULIA集可视化信息表征方法进行研究的基础上，通过织造试验，对纺织设计中的M集可视化信息表征方法作一初步探讨，旨在为纺织纹饰艺术设计提供新的启示。

　　1M集可视化图形的生成M集的定义M集的定义14是：如设PC是一个参数空间；A是一个函数，使得对每个入GP对应于一个集合AU），则M集的定义为：设x；叫，吻是依赖于一个参数人GP的选代函数，AU）表示迭代函数系的吸引子。令：M的计算机图形生成原理在生成M集图形时，在复平面上考虑迭代过程：*：2002―…r张聿：1954-），男高级工程师，苏州大学材料学1院博士研。究生主要从事纺织工程的研究。j " =x+iy，x、y为常数；=p+iqp、q均为变量。当Z值固定时，对给定复数v作初始值进行迭代运算。即v值变化，z值固定不变。根据（1）、（2）式，可在计算机上进行计算并绘制M集的图形。具体方法111如下：**步、对于（）式，分离z及v的实部与虚部，记相应地，从Zn到Zn+1的迭代过程就是其中，p、q为变量。

　　1000，以在计算机上作控制：复数的模超过M就被认为是+1种颜色。

　　一1），并计数n：=n+1步骤三、计算r=x2n+y2n.如果r>M，则根据n值选择颜色，转至步骤四；如果n =K则选择颜色，转至步骤四；如果r则转至步骤二。

　　步骤四、对点（mp，mq）显示颜色并转至下一点，再从头作步骤一。

　　（a）是用编程语言VB在计算机上绘制的M集主图形。利用上述过程可以在计算机上比较方便地选取画面窗口，观察M集的精细结构。（a）―（g）展示了逐级放大的画面。由于M集实际上蕴含了无穷多个不同的Julia集的信息。所以，从此意义上讲M集具有无限精细的结构，犹如浩瀚的宇宙，千变万化，变幻无穷。从图案的形态风格看，M集图形呈抽象，奇异的几何特征，这与纺织面料纹饰图案的特点是比较吻合的。

　　2实验本文对在纺织面料上表征M集的视觉信息进行了研究，从中选取三个典型图案，通过不同的处理方法分别进行织造和印花实验。

　　2.1关于表达M集的可视化信息的织造实验，主要考虑在选取（a）的基础上，为使图形变化更富层次感和立体感，在进行计算机图形处理时，特别考虑拦截部分发散到无穷大的点，通过绘色显现其集合的图形，并以此作为陪衬（见（h）），在纹织图上与M集共同表现出来。本文即以（h）为实验图形。

　　M集图形2.2关于表达M集的可视化信息的印花实验，其一、同样为使图形变化更富层次感和立体感在进行计算机图形处理时，特别考虑拦截更多的发散到无穷大的点，通过绘色显现其集合色彩层次更丰富的图形（见G）），在效果图上将其与M集共同表现出来，力图使图形1994-2015ChinaAcademicJournal整体显得更丰满。其二、选择（e）中的部分图形，通过绘色处理，作为印花图案进行实验。

　　2.3实验步骤**步：在计算机上将M集图形处理成BMP文件；第二步：将处理成BMP文件的实验图形输入纹制软件中转换为意匠图，或在电子印花软件中转换为印染样图；第三步：上电子提花机或与电子喷印机进行提花或印花实验，实验条件与生产实际条件相同。

　　2.4实验结果M集提花织物M集印花织物M集展开图印花织物2.4.1经纹织软件直接处理所选图形，织造实验在电子提花机上进行，实验所得样品见（照片）。

　　2.4.2经电子印花（喷印）图形处理软件直接处理所选图形，印花实验在电子印花（喷印）机上进行，所选面料为涤纶（锻纹）。实验所得样品分别见（照片）和（照片）。

　　3结论3.1运用科学可视化方法和数字信息技术，将M集的可视化信息表现在织物上，转化为纹饰艺术是完全可行的。

　　3.2M集的视图主要呈抽象的几何图案特点，符合纺织品的消费的心理，因此，具有一定的市场前景。

　　3.3由于M集的可视化信息产生于计算机图形技术，具有数字化、设计快、生产快的特点，因此应用于设计，生产，具有技术含量高，设计成本低，生产期短的综合优势。