572：A 1前言抗折疲劳强度是水泥混凝土路面和机场道面设计的一项重要力学指标，因而提高混凝土的抗折疲劳性能是减薄路面（道面）厚度和提高路面（道面）工作性能的重要途径。但由于在水泥水化初期混凝土内部即存在大量的微孔隙和微裂缝，混凝土的抗拉及抗折强度要比抗压强度低得多，因此希望通过提高混凝土强度等级来改善混凝土疲劳性能的方法是不足取的。

　　近年来，在混凝土中掺加乱向短钢纤维而形成的钢纤维混凝土得到深入的研究和广泛的应用。由于钢纤维对混凝土裂缝扩展的阻滞作用，混凝土的疲劳性能得到很大改善。目前，己对钢纤维混凝土的抗折疲劳性能进行了一些研究，这些研究成果成为编写我国《钢纤维混凝土结构设计与施工规程》取为a=0.0516.钢纤维混凝土规程作为一本与其它规范相协调的规程，在对其修订的过程中，其中的抗折疲劳强度公式也要依规范做相应的改变。鉴于此，根据以往的钢纤维混凝土抗折疲劳试验资料，本文对钢纤维混凝土的抗折疲劳方程进行了研究，提出了与规范相衔接的设计公式。

　　2钢纤维混凝土抗折疲劳基本方程抗疲劳是材料的基本性能之一，它除了与材料的组成和种类有关外，还与其所经受的荷载特性有关。

　　与材料一般单调荷载作用下的破坏过程不同，疲劳破坏是由多次微小损伤的不断累积而造成的。在经典的疲劳破坏理论中，根据材料疲劳破坏的特点，将疲劳分为高周疲劳和低周疲劳两种类型，因而以前在研究混凝土材料的疲劳特性时，常将抗折疲劳强度或其对数表示为混凝土承受的荷载循环次数对数的线性函数。

　　而对于钢纤维混凝土，由于钢纤维的掺入使混凝土由脆性材料转变为韧性材料，其疲劳特性与普通混凝土又有所区别，而接近于表示的延性材料的疲劳性能，主要特点是从高应力比到低应力比，疲劳曲线呈现明显的非线性性质。因此，不能简单地套用普通混凝土的疲劳方程来描述钢纤维混凝土的疲劳特性，而必须根据钢纤维混凝土本身的特点给出其疲劳方程。

　　钢纤维混凝土疲劳性能的变化，是钢纤维对混凝土材料力学性能影响的结果。对钢纤维混凝土抗折疲劳试验结果的分析表明，在混凝土中掺入钢纤维后，其抗折疲劳强度的提高幅度要高于抗折强度的提高幅度，换句话说除抗折强度的提高导致钢纤维混凝土疲劳强度的提高外，钢纤维混凝土疲劳强度的提高还与钢纤维混凝土其它良好的性能有关，这包括钢纤维对混凝土裂缝扩展的控制作用和混凝土具有较高的裂后应力。如前所述，疲劳是多次微小损伤不断积累的过程，这一过程是一个耗能过程，这就决定了钢纤维混凝土的抗折疲劳强度不仅与钢纤维混凝（2）当钢纤维的特征参数々=0时，抗折疲劳方程应能退化为普通混凝土的抗折疲劳方程；（）抗折疲劳强度为荷载循次数N的单调降函数，而为纤维特征参数的单调函数。

　　对于普通混凝土，对（2）式两边取对数可得它表示在双对数坐标系内，曲线的斜率为常数一a.对于钢纤维混凝土，由于在双对数坐标系内其疲劳曲线呈非线性，因而曲线的斜率不再为常数。考虑钢纤维混凝土疲劳方程与普通混凝土疲劳方程的衔接，将（）式改写为其中，kUf，N）为钢纤维特征参数和荷载循环次数对钢纤维混凝土疲劳曲线非线性影响的函数。由试验资料知gN的大而非线性减小，因而k（fN）应为gN的函数，而钢纤维混凝土的疲劳性能随f的大而提高，即gfftm随f的大而大，从而k（fN）为ff的降函数。在考虑钢纤维混凝土疲劳方程与普通混凝土疲劳方程的衔接时土的静力强度有关，还取决于钢纤维混凝土良好的韧性和较高的吸能能力，这就是钢纤维混凝土疲劳曲线呈现非线性性质的主要原因。示出了普通混凝土应力比n=/ftmZftm的对数和钢纤维混凝土应力比ns =fftm，/ftm的对数与其所能承受的荷载循环次数对数的关系。

　　建立钢纤维混凝土的抗折疲劳方程时，首先考虑疲劳方程中lgN应与ff有一定关联性，即ff=0时k（fN）中与lgN有关的项也将不复存在，这样可将k（f N）用简单的函数表示为其中，a，b，cd和e均为由试验确定的常数。

　　样，钢纤维混凝土的抗折疲劳方程为这的过程中M对钢纤维混凝土的抗折疲劳性要满足下面的条件：（1）当荷载为单调荷载时，抗折疲劳强度即为抗折强度；当荷载循环次数很大时，抗折疲劳强度接近该式满足前面所述的三个条件。

　　在编制《钢纤维混凝土结构设计与施工规程》能进行了试验研究，试验采用了钢板切削的钢纤维，纤维特征参数为0.58，0.7250.87和1.05共获得114个有效数据，纤维特征参数为0.58的试验数据87的数据38个，1.05的数据23个。应用非线性优化技术，根据的试验数据对（6）式进行回归，得钢纤维混凝土的抗折疲劳方程为应力比/U/ftm的标准差为0.0140.（7）式的适用范围至给出了（7）式计算结果与试验结果的比较。由图可以看出，计算结果与试验结果符合得很好，说明所给出的钢纤维混凝土抗折疲劳方程是合理的。

　　如果以普通混凝土的疲劳试验数据对（6）式进行回归，则得普通混凝土的疲劳方程为其中，P为疲劳试验中的荷载循环特征值，即*小应力与*大应力之比。在（7），实际也包含有P的影响，只是由于在的疲劳试验中统一将钢纤维混凝土（。=105）抗折疲劳强若保持钢纤维混凝土疲劳方程与普通混凝土疲劳方程的衔接，将（6）的参数a直接取为a=试验数据重新对（6）式进行回归，则得钢纤维混凝土的抗折疲劳方程为应力比。/rn/fftm的标准差为0.0153.（9）式的适用范围同（7）式。

　　3适于规范应用的抗折疲劳方程bookmark3前面给出的是钢纤维混凝土抗折疲劳方程的一般形式，它反映了钢纤维混凝土疲劳破坏的基本规律，但由于形式较为复杂，直接在路面设计中应用不太方便。实际上，路面等效的车辆反复作用次数一般在105~107之间，基本处于低应力比（高周疲劳）范围，而在这一范围内，钢纤维混凝土的抗折疲劳强度的对数与车辆反复作用次数的对数基本呈线性关系。

　　因此，从实用角度出发，需要给出便于规范应用的疲劳方程。

　　在（6），忽略指数中的lgN项，则适用于如果将钢纤维混凝土路面在轴载Pi和标准轴载Ps作用下产生的应力表示为和则将轴载Pi换算为标准轴载Ps的等效作用次数可由下式计算显然该换算公式与纤维混凝土的纤维特征参数心有关，这样当纤维特征参数不同时，将轴载Pi换算为标准轴载Ps的等效作用次数也是不同的，工程上应用较麻烦，不便于与现行路面设计规范的衔接。为便于工程应用，将抗折疲劳方程直接取为这样，由（12）式将轴载Pi换算为标准轴载Ps等效作用次数的公式为该式不再与纤维混凝土的纤维特征参数、有关，因而在路面设计时，轴载的等效作用次数可以直接应用现行路面设计规范的公式进行计算。

　　1063的范围内，利用的疲劳试验数据（共78个）对（12）式进行回归分析，得出的疲劳方程为其应力比的标准差为0.0161.至0给出了（14）式计算结果与疲劳试验结果的比较。由图可以看出，在荷载循环次数为104~103的范围内，（14）式的计算结果与的疲劳试验结果非常接近，较好地描述了钢纤维混凝土的疲劳性能。

　　疲劳试验数据对（12）式重新进行回归分析，得到的回归方程为其应力比的标准差为0.0242.如规范条文说明所解释的，对于普通水泥混凝土疲劳方程，根据室内小梁疲劳试验回归得到的参数，并考虑水泥混凝土路面面板的实际受力状况与室内小梁疲劳试验的差别，规范中将（2）的参数取为a=0.0516取这样一个值同时也保留了原规规范的衔接，本文中也将回归系数a取为a=0.0516同时将系数b=0.3改为b=0.22则（15）式另表示为1给出了（16）式计算结果与（1）式计算结果的比较。由图中结果不难看出，两个公式的计算结果非常接近，说明（16）式与规程中钢纤维混凝土的抗折疲劳设计公式相比，尽管形式不同，但计算结果基本是一致的，可用于钢纤维混凝土路面的设计。

　　1常用应力比范围本文公式计算结果与规程I 4公式计算结果的比较4结论钢纤维混凝土是一种性能优良的路面铺筑材料，与普通混凝土相比，由于它具有很高的韧性和吸能能力，其抗折疲劳强度的提高幅度要较静态抗折强度的提高幅度大。根据对己有钢纤维混凝土抗折疲劳强度试验结果的分析，本文提出的与普通混凝土疲劳方程协调的钢纤维混凝土抗折疲劳基本方程为围内，本文提出的与现行水泥混凝土路面设计规范相协调的疲劳设计方程为